Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.1(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.1(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.1(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23123.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 231.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23123.(23) - 231.(23)
990x = 22892
x = 22892/990
Сократим дробь
x = 11446/495
23.1(23) = 11446/495 = 23 целые 61/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.1(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.2(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.1(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.2(12) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы