Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.1(24) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.1(24)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.1(24)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23124.(24)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 231.(24)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23124.(24) - 231.(24)
990x = 22893
x = 22893/990
Сократим дробь
x = 7631/330
23.1(24) = 7631/330 = 23 целые 41/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.6(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.8(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.6(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.8(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(019) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы