Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.1(5) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.1(5)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.1(5)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2315.(5)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 231.(5)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 2315.(5) - 231.(5)
90x = 2084
x = 2084/90
Сократим дробь
x = 1042/45
23.1(5) = 1042/45 = 23 целые 7/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.6(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.6(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(024) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы