Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.1(7) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.1(7)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.1(7)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2317.(7)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 231.(7)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 2317.(7) - 231.(7)
90x = 2086
x = 2086/90
Сократим дробь
x = 1043/45
23.1(7) = 1043/45 = 23 целые 8/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.1(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.1(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.2(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.4(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.1(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.2(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.4(7) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы