Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.2(012) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.2(012)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.2(012)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 232012.(012)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 232.(012)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 232012.(012) - 232.(012)
9990x = 231780
x = 231780/9990
Сократим дробь
x = 7726/333
23.2(012) = 7726/333 = 23 целые 67/333
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.0(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.5(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.1(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.9(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.5(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.1(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.9(18) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы