Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.2(016) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.2(016)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.2(016)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 232016.(016)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 232.(016)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 232016.(016) - 232.(016)
9990x = 231784
x = 231784/9990
Сократим дробь
x = 115892/4995
23.2(016) = 115892/4995 = 23 целые 1007/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.0(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.4(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.0(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.4(20) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы