Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.2(02) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.2(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.2(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23202.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 232.(02)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23202.(02) - 232.(02)
990x = 22970
x = 22970/990
Сократим дробь
x = 2297/99
23.2(02) = 2297/99 = 23 целые 20/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.7(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.2(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.2(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(04) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы