Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.2(022) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.2(022)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.2(022)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 232022.(022)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 232.(022)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 232022.(022) - 232.(022)
9990x = 231790
x = 231790/9990
Сократим дробь
x = 23179/999
23.2(022) = 23179/999 = 23 целые 202/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.3(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.1(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.4(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.1(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.4(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(12) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы