Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.2(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.2(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.2(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 232023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 232.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 232023.(023) - 232.(023)
9990x = 231791
x = 231791/9990
23.2(023) = 231791/9990 = 23 целые 2021/9990
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.9(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.0(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.0(09) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы