Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.2(07) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.2(07)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.2(07)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23207.(07)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 232.(07)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23207.(07) - 232.(07)
990x = 22975
x = 22975/990
Сократим дробь
x = 4595/198
23.2(07) = 4595/198 = 23 целые 41/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.0(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(9) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы