Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.2(08) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.2(08)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.2(08)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23208.(08)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 232.(08)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23208.(08) - 232.(08)
990x = 22976
x = 22976/990
Сократим дробь
x = 11488/495
23.2(08) = 11488/495 = 23 целые 103/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.7(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.3(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.3(05) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы