Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.2(12) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.2(12)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.2(12)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23212.(12)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 232.(12)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23212.(12) - 232.(12)
990x = 22980
x = 22980/990
Сократим дробь
x = 766/33
23.2(12) = 766/33 = 23 целые 7/33
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.0(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.1(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.1(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(020) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы