Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.2(18) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.2(18)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.2(18)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23218.(18)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 232.(18)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23218.(18) - 232.(18)
990x = 22986
x = 22986/990
Сократим дробь
x = 1277/55
23.2(18) = 1277/55 = 23 целые 12/55
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.0(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.5(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.9(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.7(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.5(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.9(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.7(012) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы