Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.2(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.2(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.2(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23220.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 232.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23220.(20) - 232.(20)
990x = 22988
x = 22988/990
Сократим дробь
x = 11494/495
23.2(20) = 11494/495 = 23 целые 109/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.1(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.0(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.0(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(2) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы