Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.2(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.2(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.2(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23221.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 232.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23221.(21) - 232.(21)
990x = 22989
x = 22989/990
Сократим дробь
x = 7663/330
23.2(21) = 7663/330 = 23 целые 73/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.6(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.4(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.6(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.4(21) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы