Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.2(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.2(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.2(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23222.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 232.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23222.(22) - 232.(22)
990x = 22990
x = 22990/990
Сократим дробь
x = 209/9
23.2(22) = 209/9 = 23 целые 2/9
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.7(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.5(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.0(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.5(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.0(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(019) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы