Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.2(3) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.2(3)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.2(3)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2323.(3)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 232.(3)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 2323.(3) - 232.(3)
90x = 2091
x = 2091/90
Сократим дробь
x = 697/30
23.2(3) = 697/30 = 23 целые 7/30
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(6) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы