Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.2(9) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.2(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.2(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2329.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 232.(9)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 2329.(9) - 232.(9)
90x = 2097
x = 2097/90
Сократим дробь
x = 233/10
23.2(9) = 233/10 = 23 целые 3/10
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.1(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.4(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.4(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.4(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.4(06) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы