Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.3(01) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.3(01)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.3(01)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23301.(01)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 233.(01)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23301.(01) - 233.(01)
990x = 23068
x = 23068/990
Сократим дробь
x = 11534/495
23.3(01) = 11534/495 = 23 целые 149/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.8(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.2(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.2(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(20) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы