Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.3(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.3(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.3(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 233023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 233.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 233023.(023) - 233.(023)
9990x = 232790
x = 232790/9990
Сократим дробь
x = 23279/999
23.3(023) = 23279/999 = 23 целые 302/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.9(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.6(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.9(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.7(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.6(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.9(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.7(03) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы