Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.3(03) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.3(03)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.3(03)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23303.(03)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 233.(03)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23303.(03) - 233.(03)
990x = 23070
x = 23070/990
Сократим дробь
x = 769/33
23.3(03) = 769/33 = 23 целые 10/33
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.0(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(24) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы