Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.3(04) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.3(04)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.3(04)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23304.(04)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 233.(04)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23304.(04) - 233.(04)
990x = 23071
x = 23071/990
23.3(04) = 23071/990 = 23 целые 301/990
Похожие калькуляторы