Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.3(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.3(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.3(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23311.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 233.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23311.(11) - 233.(11)
990x = 23078
x = 23078/990
Сократим дробь
x = 1049/45
23.3(11) = 1049/45 = 23 целые 14/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.4(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.6(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.2(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.7(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.2(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.6(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.2(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.7(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.2(04) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы