Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.3(13) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.3(13)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.3(13)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23313.(13)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 233.(13)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23313.(13) - 233.(13)
990x = 23080
x = 23080/990
Сократим дробь
x = 2308/99
23.3(13) = 2308/99 = 23 целые 31/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.1(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.1(20) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы