Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.3(15) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.3(15)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.3(15)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23315.(15)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 233.(15)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23315.(15) - 233.(15)
990x = 23082
x = 23082/990
Сократим дробь
x = 3847/165
23.3(15) = 3847/165 = 23 целые 52/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.1(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.7(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.5(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.1(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.7(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.5(07) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы