Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.3(17) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.3(17)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.3(17)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23317.(17)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 233.(17)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23317.(17) - 233.(17)
990x = 23084
x = 23084/990
Сократим дробь
x = 11542/495
23.3(17) = 11542/495 = 23 целые 157/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.8(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.3(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.8(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.3(9) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы