Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.3(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.3(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.3(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23321.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 233.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23321.(21) - 233.(21)
990x = 23088
x = 23088/990
Сократим дробь
x = 3848/165
23.3(21) = 3848/165 = 23 целые 53/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.2(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.2(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.3(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.7(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.2(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.2(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.3(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.7(011) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы