Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.3(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.3(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.3(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23322.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 233.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23322.(22) - 233.(22)
990x = 23089
x = 23089/990
Сократим дробь
x = 2099/90
23.3(22) = 2099/90 = 23 целые 29/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.0(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.3(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.0(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.3(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(022) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы