Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.3(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.3(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.3(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23323.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 233.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23323.(23) - 233.(23)
990x = 23090
x = 23090/990
Сократим дробь
x = 2309/99
23.3(23) = 2309/99 = 23 целые 32/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.0(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.3(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.3(024) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы