Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.3(24) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.3(24)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.3(24)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23324.(24)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 233.(24)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23324.(24) - 233.(24)
990x = 23091
x = 23091/990
Сократим дробь
x = 7697/330
23.3(24) = 7697/330 = 23 целые 107/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.6(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.7(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.6(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.7(019) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы