Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.3(25) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.3(25)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.3(25)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23325.(25)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 233.(25)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23325.(25) - 233.(25)
990x = 23092
x = 23092/990
Сократим дробь
x = 11546/495
23.3(25) = 11546/495 = 23 целые 161/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.8(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.8(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.2(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.8(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.2(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(6) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы