Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.4(010) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.4(010)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.4(010)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 234010.(010)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 234.(010)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 234010.(010) - 234.(010)
9990x = 233776
x = 233776/9990
Сократим дробь
x = 116888/4995
23.4(010) = 116888/4995 = 23 целые 2003/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.8(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.8(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(015) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы