Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.4(014) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.4(014)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.4(014)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 234014.(014)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 234.(014)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 234014.(014) - 234.(014)
9990x = 233780
x = 233780/9990
Сократим дробь
x = 23378/999
23.4(014) = 23378/999 = 23 целые 401/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.7(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.5(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.6(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.5(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.6(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(018) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы