Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.4(03) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.4(03)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.4(03)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23403.(03)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 234.(03)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23403.(03) - 234.(03)
990x = 23169
x = 23169/990
Сократим дробь
x = 7723/330
23.4(03) = 7723/330 = 23 целые 133/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.3(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.2(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.2(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.3(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.2(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.2(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.3(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(10) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы