Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.4(04) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.4(04)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.4(04)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23404.(04)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 234.(04)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23404.(04) - 234.(04)
990x = 23170
x = 23170/990
Сократим дробь
x = 2317/99
23.4(04) = 2317/99 = 23 целые 40/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.7(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.5(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.5(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(017) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы