Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.4(10) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.4(10)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.4(10)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23410.(10)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 234.(10)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23410.(10) - 234.(10)
990x = 23176
x = 23176/990
Сократим дробь
x = 11588/495
23.4(10) = 11588/495 = 23 целые 203/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.9(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.2(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.8(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.0(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.3(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.2(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.8(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.0(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.3(09) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы