Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.4(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.4(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.4(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23411.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 234.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23411.(11) - 234.(11)
990x = 23177
x = 23177/990
Сократим дробь
x = 2107/90
23.4(11) = 2107/90 = 23 целые 37/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.3(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.6(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.8(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.6(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.8(012) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы