Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.4(12) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.4(12)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.4(12)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23412.(12)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 234.(12)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23412.(12) - 234.(12)
990x = 23178
x = 23178/990
Сократим дробь
x = 3863/165
23.4(12) = 3863/165 = 23 целые 68/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.1(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.0(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.0(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(023) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы