Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.4(15) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.4(15)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.4(15)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23415.(15)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 234.(15)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23415.(15) - 234.(15)
990x = 23181
x = 23181/990
Сократим дробь
x = 7727/330
23.4(15) = 7727/330 = 23 целые 137/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.4(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.4(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(011) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы