Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.4(19) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.4(19)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.4(19)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23419.(19)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 234.(19)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23419.(19) - 234.(19)
990x = 23185
x = 23185/990
Сократим дробь
x = 4637/198
23.4(19) = 4637/198 = 23 целые 83/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.5(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.1(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.6(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.5(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.1(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.6(12) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы