Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.4(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.4(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.4(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23420.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 234.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23420.(20) - 234.(20)
990x = 23186
x = 23186/990
Сократим дробь
x = 11593/495
23.4(20) = 11593/495 = 23 целые 208/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.4(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.2(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.4(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.2(013) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы