Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.4(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.4(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.4(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23421.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 234.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23421.(21) - 234.(21)
990x = 23187
x = 23187/990
Сократим дробь
x = 7729/330
23.4(21) = 7729/330 = 23 целые 139/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.3(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.3(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(07) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы