Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.4(24) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.4(24)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.4(24)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23424.(24)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 234.(24)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23424.(24) - 234.(24)
990x = 23190
x = 23190/990
Сократим дробь
x = 773/33
23.4(24) = 773/33 = 23 целые 14/33
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.4(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.6(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.3(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.8(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.6(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.3(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.8(11) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы