Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.4(3) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.4(3)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.4(3)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2343.(3)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 234.(3)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 2343.(3) - 234.(3)
90x = 2109
x = 2109/90
Сократим дробь
x = 703/30
23.4(3) = 703/30 = 23 целые 13/30
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.7(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.0(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.7(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.0(019) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы