Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.5(010) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.5(010)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.5(010)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 235010.(010)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 235.(010)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 235010.(010) - 235.(010)
9990x = 234775
x = 234775/9990
Сократим дробь
x = 46955/1998
23.5(010) = 46955/1998 = 23 целые 1001/1998
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.7(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.1(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.1(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.7(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.1(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.1(04) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы