Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.5(017) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.5(017)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.5(017)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 235017.(017)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 235.(017)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 235017.(017) - 235.(017)
9990x = 234782
x = 234782/9990
Сократим дробь
x = 117391/4995
23.5(017) = 117391/4995 = 23 целые 2506/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.3(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.3(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(15) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы