Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.5(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.5(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.5(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 235023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 235.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 235023.(023) - 235.(023)
9990x = 234788
x = 234788/9990
Сократим дробь
x = 117394/4995
23.5(023) = 117394/4995 = 23 целые 2509/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.1(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.1(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.5(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.1(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.1(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.5(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(024) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы