Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.5(025) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.5(025)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.5(025)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 235025.(025)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 235.(025)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 235025.(025) - 235.(025)
9990x = 234790
x = 234790/9990
Сократим дробь
x = 23479/999
23.5(025) = 23479/999 = 23 целые 502/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.7(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.7(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(20) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы