Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.5(05) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.5(05)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.5(05)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23505.(05)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 235.(05)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23505.(05) - 235.(05)
990x = 23270
x = 23270/990
Сократим дробь
x = 2327/99
23.5(05) = 2327/99 = 23 целые 50/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.3(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.3(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.6(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.3(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.3(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.6(25) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы