Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.5(12) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.5(12)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.5(12)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23512.(12)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 235.(12)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23512.(12) - 235.(12)
990x = 23277
x = 23277/990
Сократим дробь
x = 7759/330
23.5(12) = 7759/330 = 23 целые 169/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.1(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.5(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.5(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.5(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.5(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(11) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы